Al rey Hierón le gustaba la corona y no quería destruirla para averiguar su composición, pero expuso sus sospechas a Arquímedes (287 – 212 a. C.), que era el mejor de la matemáticos griegos de su época y uno de los más grandes científicos de todos los tiempos, y le propuso que determinara si el artista lo había engañado sin romper la corona, ni cortarla, ni fundirla, porque el orfebre podía ser un pillo, pero la corona era bellísima.
Este relato se considera como una leyenda porque se cuenta por primera vez en la obra De architectura de Vitruvio (80 a.C-15d.C), que fue arquitecto de Julio César, y la obra fue escrita aproximadamente dos siglos después de la muerte de Arquímedes.
Cuenta Vitruvio que Arquímedes comenzó a pensar sobre el problema inmediatamente y le dio vueltas y vueltas a la cuestión hasta el punto que no se separaba de la corona en ningún momento del día. Hasta que un día, al meterse en la bañera se le ocurrió cómo abordar el problema y resolverlo.
Se le ocurrió que el volumen del agua que desplazaba la corona al sumergirla en el agua tenía que ser igual al volumen de la corona, por lo tanto, si medía el agua que rebosaba al meter la corona en un recipiente completamente lleno de agua, conocería el volumen de la misma y luego podría compararlo con el volumen de un objeto de oro (un lingote) del mismo peso que la corona y si midiendo ambos volúmenes resultaran ser diferentes, sería una prueba concluyente de que la corona no era de oro puro.
Vitruvio dice que esta idea se le ocurrió a Arquímedes mientras se estaba bañando y que, por la excitación que le produjo el descubrimiento, salió del baño desnudo hacia el palacio de Hierón gritando ¡Eureka!, ¡Eureka!, que significa: «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!»
Fuente: Búsqueda de Google